NMath采用的數(shù)據(jù)視圖設(shè)計(jì)模式，將不同數(shù)據(jù)類型加以區(qū)分，對(duì)向量和矩陣作為不同的數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)別處理。例如，在內(nèi)存中，一個(gè)連續(xù)的數(shù)組可以被當(dāng)作一個(gè)向量元素對(duì)象，同樣的這個(gè)數(shù)組，在一行一行布局后，也可以作為一個(gè)矩陣元素對(duì)象。在任何給定的時(shí)間點(diǎn)，許多不同的對(duì)象可能會(huì)共享一個(gè)給定的數(shù)據(jù)塊。數(shù)據(jù)視圖設(shè)計(jì)模式在存儲(chǔ)效率和性能上都有一定的優(yōu)勢，如果與切片相結(jié)合，數(shù)據(jù)視圖模式還能夠提高非常豐富的矩陣和向量操作語義。

一般向量和矩陣類

　　這個(gè)類將NMath中的一般向量和矩陣封裝為<Type>Matrix 和<Type>Vector，其中<type>可以是Float，Double，F(xiàn)loatComplex或者DoubleComplex。例如，F(xiàn)loatComplexVector類就表示一個(gè)單精度復(fù)數(shù)向量。矩陣和向量類中的每個(gè)類都包含一個(gè)數(shù)據(jù)塊，數(shù)據(jù)塊中引用的查看參數(shù)值。例如，一個(gè)向量類的實(shí)例包含的數(shù)據(jù)塊，該數(shù)據(jù)塊里面就包括了引用元素的數(shù)目及步幅，或元素之間的步增量。同樣，矩陣對(duì)象也包含了數(shù)據(jù)塊，數(shù)據(jù)塊中包括了行列的數(shù)量，連續(xù)的行元素之間的距離和連續(xù)的列元素之間的距離。

　　所提供的索引需要進(jìn)行必要的間接引用，例如，v[i]返回的是向量v數(shù)據(jù)視圖的第i個(gè)元素的，A[i,j]返回的是矩陣A的數(shù)據(jù)視圖中第i行的元素。

范圍和切片

　　獲得一個(gè)特定的數(shù)據(jù)塊的不同視圖，最常見的方式是通過切片和范圍的索引對(duì)象。這些類提供了指定一個(gè)擁有固定間距的非負(fù)整數(shù)的子集的方法。這其實(shí)是MATLAB中的冒號(hào)運(yùn)算符。任何整數(shù)子集都可以成為矩陣和向量的索引對(duì)象。

　　范圍和切片的差別其實(shí)只在于指定的整數(shù)子集不同。就切片來說，需要被指定的有起點(diǎn)整數(shù)，整數(shù)的數(shù)量和步幅。例如，創(chuàng)建一個(gè)切片指定的整數(shù){2，4，6，8，10}，指定2開始，共有5個(gè)元素，和步幅為2。

　　定義范圍時(shí)，則需要指定第一個(gè)和最后一個(gè)整數(shù)。因此，如何整數(shù)子集{2，4，6，8，10}是用來創(chuàng)建一個(gè)范圍對(duì)象的，那2即為起點(diǎn)，停止點(diǎn)為10，和2的步幅。

　　下面是一個(gè)例子就是使用切片對(duì)象來創(chuàng)建一個(gè)新的向量數(shù)據(jù)視圖：

// Create a vector of length 10 containing the integers 1-10:
DoubleVector v = new DoubleVector( 10, 1, 1 ); 
// Construct a new vector, u, that views the first three elements
// of v
Slice first3 = new Slice( 0, 3 );
DoubleVector u = v[first3];

　　請(qǐng)注意，DoubleVector索引以接受切片對(duì)象來重載，并返回一個(gè)新的索引數(shù)據(jù)視圖。

　　DoubleVector u的表現(xiàn)形式與一個(gè)擁有3個(gè)元素（1，2，3）的向量架構(gòu)一樣，如下：

u[0] == 1; // true
u[1] == 2; // true
u[2] == 3; // true
u[3]; //Index out of bounds exception!

　　當(dāng)u中的值改變的時(shí)候，u和新構(gòu)建向量數(shù)據(jù)視圖的區(qū)別就會(huì)更明顯了。用以下代碼將v值改變。

u[2] = 99;
v[2] == 99; // true!

　　根據(jù)以上原理，如果需要沿著矩陣的主對(duì)角線遞增元素，通過以下代碼：

DoubleMatrix A = new DoubleMatrix( 5, 8 );
A.Diagonal()++;

　　使用矩陣類中的Diagonal()就可以完成了。

　　再次之后，如果需要在不影響其他對(duì)象的情況下，再創(chuàng)建一個(gè)私有的數(shù)據(jù)視圖，調(diào)用DeepenThisCopy()就可以了，如下：

DoubleMatrix A = new DoubleMatrix( 8, 8 );
Range topLeft = new Range( 0, 3 );
// Construct a matrix that views the top left
// corner of A.
DoubleMatrix AtopLeft = A[ topLeft, topLeft ];
// Make a deep copy of this data
AtopLeft.DeepenThisCopy();

　　這樣，數(shù)據(jù)視圖邊和切片想結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了豐富的向量與矩陣的操作語義。