NMath是一個適用于所有.NET語言，如C＃、Visual Basic、F＃和.NET的數學庫，它包含了.NET平臺上的面向對象數字計算的基礎類。我們將以連載的形式向大家介紹NMath的實用教程。本節內容展示向量的邏輯運算和算術運算。

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向量的邏輯運算

Operator== 測試兩個向量的相等性， 如果兩個向量具有相同的維度且所有值相等，則返回 true ; 否則，返回false。遵循.NET Framework準則，如果兩個對象都為null，則兩個向量相等。

• DoubleVector 和DoubleComplexVector的值的比較是使用operator == for double完成的。

• FloatVector和 FloatComplexVector的值的比較是使用operator == for floats完成的。

• 向量的值必須完全相等才能使此方法返回 true。

注意：equals函數也需測試是否相等。NaNEquals忽略 Not-a-Number (NaN）的值。  

向量的算術運算  

對于支持向量的.NET語言，NMath提供帶有常規意義的重載算術運算符，以及和那些不支持向量的語言等效的命名方法。下表列出等效的運算符：

算術運算符

注意：

• Unary -，Increment()和Decrement()運算符應用于向量中的每個元素，Negate()返回一個新矢量對象，Increment() 和Decrement()不會。

• 所有二元運算符和等效命名方法都可以使用兩個向量，或者使用向量和標量。
  

• 向量必須具有相同的長度才能使用 element-wise運算符進行組合。否則，拋出MismatchedSizeException。

例如：

Code Example – C# vector

var v = new FloatVector(5,0,1);  // [0,1,2,3,4]
var u = new FloatVector(5,1,1);  // [1,2,3,4,5]
float scalar = 2;FloatVector w = v + scalar*u;

此Visual Basic代碼使用等效的命名方法：

Code Example – VB vector

Dim V As New FloatVector(5, 0, 1)
Dim U As New FloatVector(5, 1, 1)
Dim Scalar As Single = 2

Dim W As FloatVector = FloatVector.Add(V,  FloatVector.Multiply(Scalar, U))

NMath 還提供接受三個向量參數算術命名方法的重載。第三個向量保存對前兩個向量合理操作的結果，因為不會分配新內存，所以效率更高，這對于重復操作很有用。當添加兩個向量并將結果存儲在第三個中時：

Code Example – C# vector

var v = new DoubleVector( "[ 0 1 2 3 4 ]" );
var u = new DoubleVector( 5, 1 );
var w = new DoubleVector( u.Length );DoubleVector.Add( v, u, w );DoubleVector.Add( v, u++, w );DoubleVector.Add( v, v, w );
// Still only three vectors allocated

Code Example – VB vector

Dim V As New DoubleVector("[ 0 1 2 3 4 ]")
Dim U As New DoubleVector(5, 1)
Dim W As New DoubleVector(U.Length)DoubleVector.Add(V, U, W)DoubleVector.Add(V, U.Increment(), W)DoubleVector.Add(V, V, W)
' Still only three vectors allocated

如果三個向量的長度不同，則拋出MismatchedSizeException，第三個向量參數也可以與前兩個參數中的一個相同，在這種情況下，它會被結果覆蓋：

Code Example – C# vector

DoubleVector.Subtract( u, v, v );

Code Example – VB vector

DoubleVector.Subtract(U, V, V)

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